Ligową karierę inaugurował w wieku 19 lat w barwach macierzystego klubu z Częstochowy, gdzie spędził trzy sezony (1969-1971). Następnie przeniósł się do Gniezna, zdobywając punkty dla tej drużyny przez dwa lata (1972-1973). Jego trzecim i zarazem ostatnim klubem w trakcie kariery był właśnie klub z Rzeszowa. Andrzej Szostek dla naszej drużyny zdobywał punkty przez dwa sezony w latach 1974 i 1977.

Po zakończeniu kariery nadal był obecny przy sporcie żużlowym jako kibic, regularnie pojawiając się na wielu wydarzeniach w całej Polsce.

Rodzinie i najbliższym składamy najszczersze wyrazy współczucia. Cześć Jego Pamięci!